【类比研究】类比数的运算的学习，小明发现初中所学习的函数就是变量的运算.对于一个变量x，对它进行运算，得到另一个变量y，则y是x的函数. 【概念提出】若对x只加上（减去）一个常数，则该函数为一级函数：对x只乘（除以）一个常数（不为1），则

1. (2023九下·秦淮月考) 【类比研究】类比数的运算的学习，小明发现初中所学习的函数就是变量的运算.对于一个变量x，对它进行运算，得到另一个变量y，则y是x的函数.
【概念提出】若对x只加上（减去）一个常数，则该函数为一级函数：对x只乘（除以）一个常数（不为1），则该函数为二级函数：对x只进行乘方（开方）运算，则该函数为三级函数；若对某级函数中自变量的代数式再进行不同的运算，则新函数为该级函数的衍生函数.
1. （1）【特例辨别】
  下列函数：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ， ⑤ $\text{[math]}$ ， ⑥ $\text{[math]}$ ，其中是三级函数的是.（填写所有符合要求的函数的序号）
3. （2）【运算与变化】
  将二级函数 $\text{[math]}$ 的图象向上平移5个单位长度后得其衍生函数图象，则该衍生函数关系式为；也可对 $\text{[math]}$ 进行乘法运算 $\text{[math]}$ 所得衍生函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 的图象的关系为.
5. （3）对于函数 $\text{[math]}$ 的运算与变化，下列说法中正确的是（）
  ① $\text{[math]}$ 是二级函数；
  ②将 $\text{[math]}$ 再进行减法运算，所得衍生函数的图象与原图象平行；
  ③将 $\text{[math]}$ 再除以2所得衍生函数的图象是把函数 $\text{[math]}$ 的图象上各点的横坐标不变，纵坐标变为原来的 $\text{[math]}$ 倍；
  ④将 $\text{[math]}$ 先减3再平方与先平方再减3所得衍生函数是同一个函数.
  
  A . ③④ B . ①②③ C . ①②④ D . ①②③④
7. （4）【知识应用】请写出一级函数 $\text{[math]}$ 如何对变量x进行运算得到衍生函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），并写出衍生函数的两条不同类型的性质.

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