如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A、D的⊙O分别交边AB、AC于点E、F.

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1. (2023九下·江都月考) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A、D的⊙O分别交边AB、AC于点E、F.
1. （1）求证：BC是⊙O的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积.

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