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湖北省阳新县城区四校2024年九年级第一次模拟考试数学试卷
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更新时间:2024-08-24
浏览次数:10
类型:中考模拟
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
湖北省阳新县城区四校2024年九年级第一次模拟考试数学试卷
更新时间:2024-08-24
浏览次数:10
类型:中考模拟
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.
(2024·阳新模拟)
有四包真空小包装零食,每包以标准克数(100克)为基准,超过的克数记作正数,不足的克数记作负数,以下数据是记录结果,其中表示实际克数最接近标准克数的是( )
A .
﹣1
B .
﹣2
C .
+3
D .
﹣4
答案解析
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+ 选题
2.
(2023·宜城模拟)
下列运算结果等于
的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2024九下·大庆模拟)
1月9日,中国国家铁路集团有限公司发布数据称,2023年全年,国家铁路完成旅客发送量36.8亿人次,高峰日发送旅客突破2000万人次,全年和高峰日旅客发送量均创历史新高,其中数据“36.8亿”用科学记数法表示为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2024·阳新模拟)
如图,将直尺与
角的三角尺叠放在一起,若
, 则
的大小是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2024·阳新模拟)
下列说法中正确的是( )
A .
一组数据2、3、3、5、5、6,这组数据中没有众数
B .
袋中有10个蓝球,1个绿球,随机摸出一个球是绿球的概率是0.1
C .
对湛江市区全年水质调查,适合用全面调查
D .
画出一个三角形,其内角和是180度为必然事件
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2024·阳新模拟)
不等式组
的解集,在数轴上表示正确的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2024九下·娄底期中)
反比例函数
的图象经过点
, 则下列说法错误的是( )
A .
B .
函数图象分布在第二、四象限
C .
函数图象关于原点中心对称
D .
当
时,y随x的增大而减小
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2024·阳新模拟)
如图,
PA
,
PB
是⊙
O
的切线,
A
,
B
为切点,
AC
是⊙
O
的直径,∠
BAC
=28°,则∠
P
的度数是( )
A .
50°
B .
58°
C .
56°
D .
55°
答案解析
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+ 选题
9.
(2024七下·乌鲁木齐期中)
在平面直角坐标系中,点A的坐标为
,
轴,且
, 则点B的坐标为( )
A .
B .
C .
或
D .
或
答案解析
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+ 选题
10.
(2024·阳新模拟)
如图,已知二次函数
的图象与x轴交于点
, 与y轴的交点B在
和
之间(不包括这两点),对称轴为直线
. 下列结论:①
;②
;③
;④
;⑤
. 其中含所有正确结论的选项是( )
A .
①③④
B .
①③⑤
C .
②④⑤
D .
①③④⑤
答案解析
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+ 选题
二、填空题(本大题共有5个小题,每小题3分,共15分.不要求写出解答过程,请把答案直接填写在答题卷相应位置上)
11.
(2024·阳新模拟)
计算:
.
答案解析
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+ 选题
12.
(2024九下·阳新模拟)
某种服装原价每件80元,经两次降价,现售价每件64.8元,这种服装平均每次降价的百分率是
.
答案解析
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+ 选题
13.
(2024·阳新模拟)
关于
的一元一次不等式组
的两个不等式的解集在数轴上表示如图,则
的值为
.
答案解析
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+ 选题
14.
(2024·阳新模拟)
小明学习相交直线时发现:3条直线两两相交最多有3个交点,4条直线两两相交最多有6个交点,按照这样的规律,
(1) 5条直线两两相交最多有
个交点;
(2)
n
条直线两两相交最多有
个交点.(用含有字母
n
的式子表示,
)
答案解析
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+ 选题
15.
(2024·阳新模拟)
在△
ABC
中,
,
, 点
D
是
边上一动点,将△
AC
D
沿直线
翻折,使点
A
落在点
E
处,连接
交
于点
F
(所给图形仅仅是示意图).当△
DEF
是直角三角形时,
.
答案解析
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+ 选题
三、解答题(共9题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
16.
(2023·宜城模拟)
先化简,再求值
,其中
,
.
答案解析
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+ 选题
17.
(2024·阳新模拟)
如图,在
□
ABCD
中,对角线
AC
,
BD
相交于点
O
, 且
OA
=
OB
=5,
AB
=6,求
□
ABCD
的面积.
答案解析
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+ 选题
18.
(2024·阳新模拟)
甲、乙两座城市的中心火车站
A
,
B
两站相距360
km
. 一列动车与一列特快列车分别从
A
,
B
两站同时出发相向而行,动车的平均速度比特快列车快54
km
/
h
, 当动车到达
B
站时,特快列车恰好到达距离
A
站135
km
处的
C
站.求动车和特快列车的平均速度各是多少?
答案解析
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+ 选题
19.
(2024·阳新模拟)
如图,AE∥BF,AC平分∠BAE,且交BF于点C.
(1) 作∠ABF的平分线交AE于点D(尺规作图,保留痕迹,不写作法);
(2) 根据(1)中作图,连接CD,求证:四边形ABCD是菱形.
答案解析
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+ 选题
20.
(2024九下·襄阳月考)
如图,已知反比例函数
的图象与直线
相交于
,
两点.
(1) 求反比例函数与一次函数的解析式;
(2) 求△AOB的面积;
(3) 直接写出当
时,对应的x的取值范围.
答案解析
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+ 选题
21.
(2024·阳新模拟)
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,O为AB上一点,经过点A、D的⊙O分别交边AB、AC于点E、F.
(1) 求证:BC是⊙O的切线;
(2) 若
,
, 求阴影部分的面积.
答案解析
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+ 选题
22.
(2024·阳新模拟)
有一种葡萄:从树上摘下后不保鲜最多只能存放一周,如果放在冷藏室,可以延长保鲜时间,但每天仍有一定数量的葡萄变质,假设保鲜期内的重量基本保持不变,现有一位个体户,按市场价收购了这种葡萄200千克放在冷藏室内,此时市场价为每千克2元,据测算,此后每千克鲜葡萄的市场价格每天可以上涨0.2元,但是,存放一天需各种费用20元,平均每天还有1千克葡萄变质丢弃.
(1) 存放
x
天后将鲜葡萄一次性出售,设鲜葡萄的销售金额为
y
元,写出
y
关于
x
的函数关系式;
(2) 为了使鲜葡萄的销售金额为760元,又为了尽早清空冷藏室,则需要在几天后一次性出售完;
(3) 问个体户将这批葡萄存放多少天后一次性出售,可获得最大利润?最大利润是多少?(本题不要求写出自变量x的取值范围)
答案解析
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+ 选题
23.
(2024·阳新模拟)
在矩形
中,
(
k
为常数), 点P是对角线BD上一动点(不与B,D重合),将射线PA绕点P逆时针旋转90°与射线CB交于点E,连接AE.
(1) 特例发现:如图1,当k=1时,将点P移动到对角线交点处,可发现点E与点B重合,则
,
;当点
P
移动到其它位置时,
的大小
(填“改变”或“不变”);
(2) 类比探究:如图2,若k≠1时,当k的值确定时,请探究∠AEP的大小是否会随着点P的移动而发生变化,并说明理由;
(3) 拓展应用:当k≠1时,如图2,连接PC,若PC⊥BD,AE∥PC,PC=2,求AP的长.
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+ 选题
24.
(2024·阳新模拟)
如图①,直线
与x轴、y轴分别交于A,B两点,抛物线
与y轴交于点
, 与x轴正半轴交于点
, 设M是点C,D间抛物线上的一点(包括端点),其横坐标为m.
(1) 求抛物线的解析式:
(2) 当m为何值时,
面积S取得最大值?请说明理由;
(3) 如图②,连接
, 抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得
, 如果存在,请求出点Q的坐标,不存在,请说明理由.
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