如图，等腰内接于，，连接，过点B作的垂线，交于点D，交于点M，交于点E，连接.

1. (2023九下·慈溪月考) 如图，等腰 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ 的垂线，交 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点M，交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，请用含α的代数式表示 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值及四边形 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 面积的比值.