如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，以为直径的交于另一点C，点D在上.分别过点O，B作直线的垂线段，垂足为E，F，连接.

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1. (2023九下·余姚月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于另一点C，点D在 $\text{[math]}$ 上.分别过点O，B作直线 $\text{[math]}$ 的垂线段，垂足为E，F，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求点A，B，C的坐标.
3. （2）当点D在直线 $\text{[math]}$ 右侧时，
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  ②求证： $\text{[math]}$ .
5. （3） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离和是否为定值？若是，请直接写出定值；若不是，请直接写出取到最小值时直线 $\text{[math]}$ 的解析式.

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