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浙江省宁波市余姚市余姚市实验学校2023年九年级下学期3月月...

更新时间:2023-05-30 浏览次数:60 类型:月考试卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) 先化简,再求值: , 其中.
    2. (2) 解不等式组:.
  • 18. (2024九下·古浪模拟) 在如图所示的12个小正方形组成的网格中,的三个顶点都在小正方形的格点上.仅用无刻度的直尺按要求完成下列作图.

    1. (1) 在图1网格中找格点D,作射线 , 使得
    2. (2) 在图2网格中找格点E,作直线交AC于点Q,使得.
  • 19. (2024·惠城模拟) 如图,建筑物AB垂直于地面,测角机器人先在C处测得A的仰角为 , 再向着B前进6米到D处,测得A的仰角为.求建筑物AB的高度(结果精确到米).(参考数据:

  • 20. (2023九下·余姚月考) 持续的新冠肺炎疫情让部分中小学生不得不在家通过网课学习.为了检验这段时间学生在家学习的效果,也为了提醒学生加强自我学习管理,某校从全校900名学生中随机抽取了100名学生进行数学学科测试(测试满分120分,得分均为整数),并根据这100人的测试成绩,制作了如下统计图表(部分信息未给出)

    100名学生数学学科测试成绩的频数表

    成绩a(分)

    频数(人)

    30

    m

    20

    10

    6

     

    100名学生数学学科测试成绩的频数直方图

    由图表中给出的信息回答下列问题:

    1. (1) 频数表中,m=         , 并计算该组的频率.
    2. (2) 将频数直方图补充完整.
    3. (3) 如果100分以上(包括100分)为优秀,请估计全校900名学生中成绩优秀的人数.
  • 21. (2023九下·余姚月考) “味香园”葡萄基地是宁波市最大的葡萄生产基地,“味香园”葡萄以品种多,质量好而声名远播.某“味香园”农户准备将“巨峰”和“美人指”两种葡萄装箱销售,推出了两种方案:2千克“巨峰”和3千克“美人指”装一箱按批发价每箱98元;3千克“巨峰”和2千克“美人指”装一箱按批发价每箱92元.
    1. (1) 求“巨峰”和“美人指”两种葡萄批发价每千克分别是多少元?
    2. (2) 某经销商在“味香园”按批发价购入一批“巨峰”葡萄进行销售,经调查发现:当销售价为每千克24元进行销售时,每天能卖出80千克;销售单价每降价0.2元,每天能多卖出4千克.求销售价定为每千克多少元时,每天的利润最大,最大利润是多少元?
  • 22. (2023九下·余姚月考) 已知函数的部分对应值如下表:

    x

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    y

    2

    1. (1) 求常数k的值,并填表.
    2. (2) 画出相应函数的图象.
    3. (3) 观察图象,写出函数的2条性质.
  • 23. (2023九下·余姚月考) 定义:由一个三角形的三条中线围成的三角形称为原三角形的中线三角形.

    问题:设中线三角形的面积为 , 原三角形的面积为.求的值.

    特例探索:

    1. (1) 正三角形的边长为2,则中线长为,所以.
    2. (2) 如图1,每个小正方形边长均为1,点均在网格点上.

      的中线三角形.(填“是”或“不是”)

      ,所以.

    3. (3) 一般情形:

      如图2,的三条中线分别是 , 将平移至 , 连接.

      求证:的中线三角形;
    4. (4) 猜想的值,并说明理由.
  • 24. (2023九下·余姚月考) 如图,直线与x轴交于点A,与y轴交于点B,以为直径的于另一点C,点D在上.分别过点O,B作直线的垂线段,垂足为E,F,连接.

    1. (1) 求点A,B,C的坐标.
    2. (2) 当点D在直线右侧时,

      ①求证:

      ②求证:.

    3. (3) 的距离和是否为定值?若是,请直接写出定值;若不是,请直接写出取到最小值时直线的解析式.

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