如图，在中，， E为上一点，作，与交于点F，经过点A、E、F的与相切于点D，连接、、.

1. (2023·南京模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 上一点，作 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点F，经过点A、E、F的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点D，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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1. (2023·南京模拟) 如图，在中， ， E为上一点，作 ， 与交于点F，经过点A、E、F的与相切于点D，连接、、.