1. (2023·阳信模拟) 如图，点E，F分别在正方形ABCD的边AB，AD上，且AE＝DF，点G，H分别在边AB，BC上，且FG⊥EH，垂足为P．

1. （1） 求证：FG＝EH；
3. （2） 若正方形ABCD边长为5，AE＝2，tan∠AGF ， 求PF的长度．