图1是安装在倾斜屋顶上的热水器，图2是安装热水器的侧面示意图．已知屋面AE的倾斜角为，长为3米的真空管AB与水平线AD的夹角为，安装热水器的铁架竖直管CE的长度为0.5米．

1. (2023·章丘模拟) 图1是安装在倾斜屋顶上的热水器，图2是安装热水器的侧面示意图．已知屋面AE的倾斜角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，长为3米的真空管AB与水平线AD的夹角为 $\text{[math]}$ ，安装热水器的铁架竖直管CE的长度为0.5米．
1. （1）真空管上端B到水平线AD的距离．
3. （2）求安装热水器的铁架水平横管BC的长度．（结果精确到0.1米）
  参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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1. (2023·章丘模拟) 图1是安装在倾斜屋顶上的热水器，图2是安装热水器的侧面示意图．已知屋面AE的倾斜角为 ， 长为3米的真空管AB与水平线AD的夹角为 ， 安装热水器的铁架竖直管CE的长度为0.5米．