已知点， P为平面内一动点，以为直径的圆与y轴相切，点P的轨迹记为C．

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1. (2023·广州模拟) 已知点 $\text{[math]}$ ， P为平面内一动点，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆与y轴相切，点P的轨迹记为C．
1. （1）求C的方程；
3. （2）过点F的直线l与C交于A，B两点，过点A且垂直于l的直线交x轴于点M，过点B且垂直于l的直线交x轴于点N.当四边形 $\text{[math]}$ 的面积最小时，求l的方程.

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广东省广州市2023届高三数学二模试卷