已知双曲线：，点M为双曲线C右支上一点，A、B为双曲线C的左、右顶点，直线与y轴交于点D，点Q在x轴正半轴上，点E在y轴上.

1. (2023·深圳模拟) 已知双曲线： $\text{[math]}$ ，点M为双曲线C右支上一点，A、B为双曲线C的左、右顶点，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点D，点Q在x轴正半轴上，点E在y轴上.
1. （1）若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点Q作BM的垂线l交该双曲线C于S，T两点，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （2）若点M不与B重合，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立.① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ .注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.

微信扫码预览、分享更方便

1. (2023·深圳模拟) 已知双曲线： ， 点M为双曲线C右支上一点，A、B为双曲线C的左、右顶点，直线与y轴交于点D，点Q在x轴正半轴上，点E在y轴上.