设椭圆方程为，，分别是椭圆的左、右顶点，直线过点，当直线经过点时，直线与椭圆相切．

1. (2023·湛江模拟) 设椭圆方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是椭圆的左、右顶点，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，当直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆相切．
1. （1）求椭圆的方程．
3. （2）若直线 $\text{[math]}$ 与椭圆交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （异于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）两点．
  （i）求直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的斜率之积；
  （ii）若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的斜率之和为 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程．