已知椭圆与双曲线有共同的焦点，，离心率分别为，，点为椭圆与双曲线在第一象限的公共点，且，若，则椭圆的方程为（）

1. (2023·南宁模拟) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 有共同的焦点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，离心率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 在第一象限的公共点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$