【备考2024】2023年高考数学新高考一卷真题变式分层精准...

更新时间：2023-08-31 浏览次数：71 类型：二轮复习

一、原题

1. (2023·新高考Ⅰ卷) 设椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率分别为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、基础

2. (2023高二下·揭阳期末) 已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，若矩形的四个顶点都在 $\text{[math]}$ 上，则称 $\text{[math]}$ 为矩形的外接椭圆，已知边长为4的正方形 $\text{[math]}$ 的外接椭圆的短轴长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023高二下·深圳期末) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，过原点的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·广州模拟) 已知以 $\text{[math]}$ 为焦点的椭圆与直线 $\text{[math]}$ 有且仅有一个公共点，则椭圆的长轴长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024高二下·方城期末) 若椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴长为（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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6. (2023·安徽月考) 已知点A，B，C为椭圆D的三个顶点，若 $\text{[math]}$ 是正三角形，则D的离心率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023高二上·大兴期末) 设 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点，点P在椭圆C上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. (2023高三下·韶关开学考) 椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴长为6，则该椭圆的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、提高

9. (2023高三上·阳江开学考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心的圆与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的焦距的比值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023高二下·镇巴县期末) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线，在第二象限分别交 $\text{[math]}$ 及圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的上顶点，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023高二下·青浦期末) 点 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的右顶点， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上一点（不与 $\text{[math]}$ 重合），若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是坐标原点），则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023高二下·达州期末) 椭圆 $\text{[math]}$ 任意两条相互垂直的切线的交点轨迹为圆： $\text{[math]}$ ，这个圆称为椭圆的蒙日圆．在圆 $\text{[math]}$ 上总存在点P，使得过点P能作椭圆 $\text{[math]}$ 的两条相互垂直的切线，则r的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2023高二下·杭州) 设椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆上不与顶点重合的一点，记 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内心 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2023高二下·盐田月考) 椭圆 $\text{[math]}$ 的左､右顶点分别为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上（ $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 重合），且直线 $\text{[math]}$ 的斜率的取值范围是 $\text{[math]}$ ，那么直线 $\text{[math]}$ 斜率的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2023·温州模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的左､右顶点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上不同于 $\text{[math]}$ 的动点，线段 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. (2023·五河模拟) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，上顶点为 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相切，则该椭圆的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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17. (2023·深圳模拟) 设椭圆C： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线l过点 $\text{[math]}$ .若点 $\text{[math]}$ 关于l的对称点P恰好在椭圆C上，且 $\text{[math]}$ ，则C的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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18. (2023·南宁模拟) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 有共同的焦点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，离心率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 在第一象限的公共点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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19. (2023·安康模拟) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左，右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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20. (2023·绵阳模拟) 已知M，N是椭圆 $\text{[math]}$ 上关于原点O对称的两点，P是椭圆C上异于M，N的点，且 $\text{[math]}$ 的最大值是 $\text{[math]}$ ，则椭圆C的离心率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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四、巅峰

21. (2023高二下·成都期末) 如图，已知椭圆 $\text{[math]}$ 和双曲线 $\text{[math]}$ 有公共的焦点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的离心率分别为 $\text{[math]}$ ，且在第一象限相交于点 $\text{[math]}$ ，则下列说法中错误的是（）

① 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；② 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为1；③ $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ；④ 若 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取得最小值2．

A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ②④

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22. (2023·赣州模拟) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．椭圆 $\text{[math]}$ 在第一象限存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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23. (2023高二上·余姚期末) 已知 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点， $\text{[math]}$ 为椭圆上任意一点，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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24. (2022高二上·广州期中) 已知椭圆 $\text{[math]}$ ）的焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆上一点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的内切圆的半径 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率）的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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25. (2022高二上·湖北期中) 已知椭圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为椭圆的左右焦点，若椭圆C上存在点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）使得 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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26. (2022·浙江模拟) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 为左右焦点，点P、Q在椭圆上，且 $\text{[math]}$ 过右焦点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则该椭圆离心率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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27. (2022·包头模拟) 设P是椭圆 $\text{[math]}$ 的下顶点，若C上存在点Q满足 $\text{[math]}$ ，则C的离心率的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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28. (2022·鹤壁模拟) 已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，过其左焦点 $\text{[math]}$ 作直线l交椭圆 $\text{[math]}$ 于P，A两点，取P点关于x轴的对称点B.若G点为 $\text{[math]}$ 的外心，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 以上都不对

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