已知函数，其中a为常数，e为自然对数底数，…，若函数有两个极值点， .

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1. (2023·南宁模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中a为常数，e为自然对数底数， $\text{[math]}$ …，若函数 $\text{[math]}$ 有两个极值点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求实数a的取值范围；
3. （2）证明： $\text{[math]}$ .

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