已知函数，其中，．

1. (2023·大庆模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有且仅有一个极值点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （2）是否存在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的极值点，且满足 $\text{[math]}$ ，若存在，求出所有这样的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；若不存在，请说明理由．

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1. (2023·大庆模拟) 已知函数 ， 其中 ， ．