1. (2023·齐齐哈尔模拟) 随着春季学期开学，某市市场监管局加强了对学校食堂食品安全管理，助力推广校园文明餐桌行动，培养广大师生文明餐桌新理念，以“小餐桌”带动“大文明”，同时践行绿色发展理念．该市某中学有A，B两个餐厅为老师与学生们提供午餐与晚餐服务，王同学、张老师两人每天午餐和晚餐都在学校就餐，近一个月（30天）选择餐厅就餐情况统计如下：

选择餐厅情况（午餐，晚餐）
王同学	9天	6天	12天	3天
张老师	6天	6天	6天	12天

假设王同学、张老师选择餐厅相互独立，用频率估计概率．

1. （1） 估计一天中王同学午餐和晚餐选择不同餐厅就餐的概率；
3. （2） 记X为王同学、张老师在一天中就餐餐厅的个数，求X的分布列和数学期望；
5. （3） 假设M表示事件“A餐厅推出优惠套餐”，N表示事件“某学生去A餐厅就餐”， ， 已知推出优惠套餐的情况下学生去该餐厅就餐的概率会比不推出优惠套餐的情况下去该餐厅就餐的概率要大，证明： ．