如图，在斜三棱柱中，底面ABC是边长为2的正三角形，，侧棱AD与底面ABC所成角为60°．

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1. (2023·铜川模拟) 如图，在斜三棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面ABC是边长为2的正三角形， $\text{[math]}$ ，侧棱AD与底面ABC所成角为60°．
1. （1）求证：四边形BCFE为矩形；
3. （2）求平面DBC与平面BCFE夹角的余弦值．

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陕西省铜川市2023届高三理数二模试卷