1. (2023·南湖模拟) 数学课上老师要同学证明命题“对角线互相平分的四边形是平行四边形”是正确的.

小红同学先任意画出 ， 再取边的中点O，连结并延长到点D，使 ， 连结 ， （如图所示），并写出了如下尚不完整的已知和求证.

已知：如图，在四边形中，. ____. 求证：四边形是____四边形.

1. （1） 补全已知和求证（在方框中填空）.
3. （2） 小红同学的思路是利用三角形全等，依据“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”来证明，请完成证明过程（可以用小红的思路，也可以用其他方法）.