如图1，一吸管杯放置在水平桌面上，矩形为其横截面，为吸管，其示意图如图2所示，.

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1. (2023·南湖模拟) 如图1，一吸管杯放置在水平桌面上，矩形 $\text{[math]}$ 为其横截面， $\text{[math]}$ 为吸管，其示意图如图2所示， $\text{[math]}$ .
1. （1）当杯子盖上时，吸管 $\text{[math]}$ 绕点O按顺时针方向转动到 $\text{[math]}$ 处，求 $\text{[math]}$ 扫过的面积.
3. （2）当杯子绕点C按顺时针方向转动到 $\text{[math]}$ 与水平线 $\text{[math]}$ 平行时（如图3）.
  ①求杯子与水平线 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ 的度数.
  
  ②由图2到图3，点A的位置是升高了还是下降了？变化了多少厘米？（结果精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ）

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