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初中数学
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综合题
1.
(2023·路桥模拟)
随着自动化设备的普及,公园中引入了自动喷灌系统.图1是某公园内的一个可垂直升降的草坪喷灌器,从喷水口喷出的水柱均为形状相同的抛物线,图2是该喷灌器喷水时的截面示意图.
(1) 喷水口A离地高度为
, 喷出的水柱在离喷水口水平距离为
处达到最高,高度为
, 且水柱刚好落在公园围栏和地面的交界B处.
①在图2中建立合适的平面直角坐标系,并求出抛物线的解析式;
②求喷灌器底端O到点B的距离;
(2) 现准备在公园内沿围栏建花坛,花坛的截面示意图为矩形
(如图3),其中高
为
.宽
为
.为达到给花坛喷灌的效果,需将喷水口A向上升高
, 使水柱落在花坛的上方
边上,求h的取值范围.
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