在中，，平分，点G是的中点，点F是上一点，，延长交的延长线于点E，连结.

1. (2023·平阳模拟) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点G是 $\text{[math]}$ 的中点，点F是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，连结 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.