如图所示，等边中，点D是的中点，于点E，，交于点F，.求证：

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1. (2023八下·长安期中) 如图所示，等边 $\text{[math]}$ 中，点D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ .
求证：
1. （1） $\text{[math]}$ 是等边三角形；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的周长.

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