在矩形ABCD中，E为BC上一点，AF平分交CD于点F．

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1. (2022八下·桐城期末) 在矩形ABCD中，E为BC上一点，AF平分 $\text{[math]}$ 交CD于点F．
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ ．
  ①求证： $\text{[math]}$ ．
  ②若F为CD的中点，求证： $\text{[math]}$ ．
3. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ， F为CD的中点，求线段AE的长．

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安徽省安庆市桐城市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题