如图所示，，点C在边上，， B为边上一动点，连接，和关于所在直线对称，分别为、的中点，连接并延长交所在直线于点F，连接．当为直角三角形时，的长为．

1. (2022八下·定远期末) 如图所示， $\text{[math]}$ ，点C在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， B为边 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 所在直线对称， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 所在直线于点F，连接 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时， $\text{[math]}$ 的长为．