安徽省滁州市定远县吴圩片2021-2022学年八年级下学期期...

更新时间：2023-05-22 浏览次数：54 类型：期末考试

一、单选题

1. (2024八下·赛罕期中) 使代数式 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八下·定远期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八下·定远期末) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 化成一般式后，二次项系数为1，一次项系数为-1，则a的值为（）

A . -1 B . 1 C . -2 D . 2

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4. (2024九下·新疆维吾尔自治区开学考) 用配方法解一元二次方程x²-8x+5=0，将其化成（x+a）²=b的形式，则变形正确的是（）

A . （x+4）²=11 B . （x-4）²=21 C . （x-8）²=11 D . （x-4）²=11

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5. (2022八下·定远期末) 盛夏来袭，为促进消费，瑶海万达广场从6月份开始对部分商品进行“折上折”（两次打折数相同）优惠活动，已知一件原价1000元的服装，优惠后实际仅需640元，设该服装原本打x折，则有（）

A . 1000(1-2x)=640 B . 1000(1-x)²=640 C . 1000 $\text{[math]}$ =640 D . 1000 $\text{[math]}$ =640

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6. (2022八下·定远期末) 勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书（周髀算经）中早有记载；如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内若直角三角形两直角边分别为6和8，则图中阴影部分的面积为（）

A . 20 B . 24 C . 28 D . 无法求出

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7. (2022八下·定远期末) 已知a，b，c是 $\text{[math]}$ 的三边长，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . 以a为斜边的直角三角形 B . 以b为斜边的直角三角形 C . 以c为斜边的直角三角形 D . 以c为底边的等腰三角形

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8. (2022八下·定远期末) 如图，在正六边形ABCDEF中，AC=2 $\text{[math]}$ ，则它的边长是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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9. (2022八下·定远期末) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 于点Q，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·江北期末) 下表记录了某校4名同学游泳选拔赛成绩的平均数与方差：

队员1
队员2
队员3
队员4
平均数 $\text{[math]}$ （秒）
51
50
51
50
方差s²（秒²）
3.5
3.5
14.5
15.5
根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（　　）

A . 队员1 B . 队员2 C . 队员3 D . 队员4

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二、填空题

11. (2024八下·乌鲁木齐月考) 若 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是．

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12. (2022八下·定远期末) 已知m²-2m-1=0，n²-2n-1=0且m $\text{[math]}$ n ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. (2023八下·江油月考) 在《九章算术》中有一个问题（如图)：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何?它的意思是：一根竹子原高一丈（ $\text{[math]}$ 尺)，中部一处折断，竹梢触地面处离竹根 $\text{[math]}$ 尺，试问折断处离地面尺．

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14. (2022八下·定远期末) 如图所示， $\text{[math]}$ ，点C在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， B为边 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 所在直线对称， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 所在直线于点F，连接 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时， $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

15. (2022八下·定远期末) 计算： $\text{[math]}$

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16. (2022八下·定远期末) 解方程：(x-3)²＝2x-6

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17. (2022八下·定远期末) 在进行二次根式的运算时，如遇到 $\text{[math]}$ 这样的式子，我们可以按如下两种方法进行化简：
方法一： $\text{[math]}$ ．
方法二： $\text{[math]}$ ．
1. （1）请分别参照以上两种方法化简： $\text{[math]}$ ；
2. （2）计算 $\text{[math]}$ ．
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18. (2022八下·定远期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$
1. （1）求证：该方程一定有实数根；
2. （2）若该方程有两个不相等的整数根，求整数 $\text{[math]}$ 的值．
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19. (2023九上·仙居开学考) 【问题提出】在2020年抗击新冠肺炎的斗争中，某中学响应政府“停课不停学”的号召进行线上学习，七年级一班的全体同学在自主完成学习任务的同时，全班每两个同学都通过一次视频电话，彼此关怀，互相勉励，共同提高，若每两名同学之间仅通过一次视频电话，如何求全班50名同学共通过多少次电话呢？
【模型构建】用点M₁、M₂、M₃、…、M₅₀分别表示第1、2、3、…、50名同学，把该班级人数n与视频通话次数S之间的关系用如图模型表示：
1. （1）【问题解决】
  填写如图中第5个图中S的值为．
2. （2）通过探索发现，通电话次数S与该班级人数n之间的关系式为，则当n＝50时，对应的S＝．
3. （3）若该班全体女生相互之间共通话190次，求该班共有多少名女生？
4. （4）【问题拓展】
  若该班数学兴趣小组的同学，每两位同学之间互发一条微信问候，小明统计全组共发送微信110条，则该班数学兴趣小组的人数是人．
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20. (2022八下·定远期末) 某服装专卖店在销售中发现，一款衬衫每件进价为70元，销售价为100元时，每天可售出20件，今年受“疫情”影响，为尽快减少库存，商店决定采取适当的降价措施，经市场调查发现，如果每件衬衫降价1元，那么平均可多售出2件．
1. （1）每件衬衫降价多少元时，平均每天赢利750元？
2. （2）要想平均每天赢利1000元，可能吗？请说明理由．
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21. (2022八下·定远期末) 春季是传染病的高发期，某校为了调查学生对传染病预防知识的了解情况，从全校学生中随机抽取了部分学生进行相关知识的测试，并将测试成绩（x）分为五个等级：A（ $\text{[math]}$ ），B（ $\text{[math]}$ ），C（ $\text{[math]}$ ），D（ $\text{[math]}$ ），E（ $\text{[math]}$ ），整理后分别绘制成如图所示的频数直方图和扇形统计图（部分信息不完整）
1. （1）求测试等级为C的学生人数，井补全频数直方图
2. （2）求扇形统计图中等级为B所对应的扇形圆心角的度数：
3. （3）若全校1200名学生都参加测试，请根据抽样测试的结果，估计该校测试不低于80分的学生有多少人？
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22. (2022八下·定远期末) 如图，在四边形ABCD中，∠B+∠ADC＝180°，CE平分∠BCD交AB于点E，连结DE．
1. （1）若∠A＝50°，∠B＝85°，求∠BEC的度数；
2. （2）若∠A＝∠1，求证：∠CDE＝∠DCE．
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23. (2022八下·定远期末) 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝10，AD＝16，∠A＝60°，P是射线AD上一点，连接PB，沿PB将△APB折叠，得△A'PB．
1. （1）如图1所示，当∠DPA'＝10°时，∠A'PB＝度；
2. （2）如图2所示，当PA'⊥BC时，求线段PA的长度；
3. （3）当点P为AD中点时，点F是边AB上不与点A，B重合的一个动点，将△APF沿PF折叠，得到△A'PF，连接BA'，求△BA'F周长的最小值．
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