阅读下列一段文字，然后回答下列问题．已知在平面内有两点、，其两点间的距离，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可化简为或.

1. (2022八下·铜官期末) 阅读下列一段文字，然后回答下列问题．
已知在平面内有两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其两点间的距离 $\text{[math]}$ ，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可化简为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .
1. （1）已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，试求A、B两点间的距离.
  已知M、N在平行于y轴的直线上，点M的纵坐标为4，点N的纵坐标为-1，试求M、N两点的距离为；
3. （2）已知一个三角形各顶点坐标为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，你能判定此三角形的形状吗?说明理由．
5. （3）在（2）的条件下，平面直角坐标系中，在x轴上找一点P，使 $\text{[math]}$ 的长度最短，求出点P的坐标及 $\text{[math]}$ 的最短长度．