1. (2022八下·道里期末) 菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，以OA为边作矩形AEFO，点E恰好落在线段AB的垂直平分线上，点F在OB上，G是OD上一点，且OG＝BF，连接CG，BF．

1. （1） 如图1，求证：OB＝OG＋CG；
3. （2） 如图2，M为菱形外一点，连接MA与BD交于点N，与BC交于点P．连接MC，MB， 若 ， 求证：；
5. （3） 如图3，在（2）的条件下，若 ， ， 连接MG，求线段MG的长．