如图，在平行四边形中，，过点 D 作交的延长线于点 E．

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1. (2022八下·双城期末) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点 D 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 E．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 F，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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黑龙江省哈尔滨市双城区2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题