观察以下等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；······按照以上规律，解决下列问题：

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1. (2023·黄山模拟) 观察以下等式：
第1个等式： $\text{[math]}$ ；
第2个等式： $\text{[math]}$ ；
第3个等式： $\text{[math]}$ ；
第4个等式： $\text{[math]}$ ；
······
按照以上规律，解决下列问题：
1. （1）写出第5个等式：；
3. （2）写出你猜想的第 $\text{[math]}$ 个等式（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示），并证明．

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