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安徽省黄山地区2023年中考一模数学试题

更新时间:2023-05-18 浏览次数:58 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 16. (2023·黄山模拟) 如图,在边长为1个单位长度的10×10的小正方形网格中,点O和的顶点都在格点(网格线的交点)上.

    1. (1) 作出关于点O对称的
    2. (2) 以线段为一边,作出平行四边形 , 使得点P,Q都在格点上,且平行四边形的面积是15.(画出一个即可)
  • 17. (2023·黄山模拟) 数字化阅读凭借其独有的便利性成为了更快获得优质内容的重要途径.近年来,我国数字阅读用户规模持续增长,据统计2020年我国数字阅读用户规模达4.94亿人,2022年约为5.9774亿人.
    1. (1) 求2020年到2022年我国数字阅读用户规模的年平均增长率;
    2. (2) 按照这个增长率,预计2023年我国数字阅读用户规模能否达到6.5亿人.
  • 18. (2023·黄山模拟) 观察以下等式:

    第1个等式:

    第2个等式:

    第3个等式:

    第4个等式:

    ······

    按照以上规律,解决下列问题:

    1. (1) 写出第5个等式:
    2. (2) 写出你猜想的第个等式(用含的式子表示),并证明.
  • 19. (2023·兴宁模拟) 随着科技的发展,无人机已广泛应用于生产和生活,如代替人们在高空测量距离和角度.某校“综合与实践”活动小组的同学要测量两座楼之间的距离,他们借助无人机设计了如下测量方案:无人机在两楼之间上方的点处,点距地面 的高度为 , 此时观测到楼底部点处的俯角为 , 楼上点处的俯角为 , 沿水平方向由点飞行到达点 , 测得点处俯角为 , 其中点均在同一竖直平面内.请根据以上数据求楼之间的距离 的长.(结果精确到.参考数据:).

  • 20. (2023·烈山模拟) 如图,在RtABC中, , O是AB边上的一点,以OA为半径的⊙O与边BC相切于点E.

    1. (1) 若 , ⊙O的半径为3,求AC的长.
    2. (2) 过点E作弦EF⊥AB于G,连接AF,若 . 求证:四边形ACEF是菱形.
  • 21. (2023·黄山模拟) 垃圾分类是在源头将垃圾分类投放,并通过分类的清运和回收使之重新变成资源.某城市环保部门抽样调查了某居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况,将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图.(注:为厨余垃圾,为可回收垃圾,为其它垃圾,为有害垃圾)

    根据统计图提供的信息,解答下列问题:

    1. (1) 求这次抽样调查中可回收垃圾的吨数,并将条形统计图补充完整;
    2. (2) 求扇形统计图中,“可回收垃圾”所对应的圆心角度数;
    3. (3) 假设该城市每月产生的生活垃圾为12000吨,且全部分类处理,请估计每月产生的有害垃圾有多少吨?
  • 22. (2023·黄山模拟) 如图,过等边的顶点A作的垂线 , 点上一点(不与点A重合),连接 , 将线段绕点逆时针旋转得到线段 , 连接

    1. (1) 求证:
    2. (2) 连接并延长交直线于点 . 若

      ①试猜想的数量关系,并证明;

      ②若 , 求的长.

  • 23. (2023·黄山模拟) 如图,国家会展中心大门的截面图是由抛物线和矩形构成.矩形的边米,米,以所在的直线为轴,以所在的直线为轴建立平面直角坐标系,抛物线顶点的坐标为.

    1. (1) 求此抛物线对应的函数表达式;
    2. (2) 近期需对大门进行粉刷,工人师傅搭建一木板 , 点正好在抛物线上,支撑轴,米,点上方抛物线上一动点,且点的横坐标为 , 过点轴的垂线,交于点.

      ①求的最大值.②某工人师傅站在木板上,他能刷到的最大垂直高度是米,求他不能刷到大门顶部的对应点的横坐标的范围.

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