如图，国家会展中心大门的截面图是由抛物线和矩形构成.矩形的边米，米，以所在的直线为轴，以所在的直线为轴建立平面直角坐标系，抛物线顶点的坐标为.

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1. (2023·黄山模拟) 如图，国家会展中心大门的截面图是由抛物线 $\text{[math]}$ 和矩形 $\text{[math]}$ 构成.矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，以 $\text{[math]}$ 所在的直线为 $\text{[math]}$ 轴，以 $\text{[math]}$ 所在的直线为 $\text{[math]}$ 轴建立平面直角坐标系，抛物线顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求此抛物线对应的函数表达式；
3. （2）近期需对大门进行粉刷，工人师傅搭建一木板 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 正好在抛物线上，支撑 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 米，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上方抛物线上一动点，且点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
  ①求 $\text{[math]}$ 的最大值.②某工人师傅站在木板 $\text{[math]}$ 上，他能刷到的最大垂直高度是 $\text{[math]}$ 米，求他不能刷到大门顶部的对应点的横坐标的范围.

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