如图，已知菱形，点E是上的点，连接，将沿翻折，点C恰好落在边上的F点上，连接，延长，交延长线于点G．

1. (2023·深圳模拟) 如图，已知菱形 $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，点C恰好落在边 $\text{[math]}$ 上的F点上，连接 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 延长线于点G．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若菱形 $\text{[math]}$ 的边长为5， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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1. (2023·深圳模拟) 如图，已知菱形 ， 点E是上的点，连接 ， 将沿翻折，点C恰好落在边上的F点上，连接 ， 延长 ， 交 延长线于点G．