如图，在中，，，，动点D从点A出发，沿线段以的速度向终点B运动，当点D不与点A、B重合时，过D作于E，以、为邻边作．设点D的运动时间为，与重叠部分的面积为．

1. (2023·大连模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点D从点A出发，沿线段 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度向终点B运动，当点D不与点A、B重合时，过D作 $\text{[math]}$ 于E，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为邻边作 $\text{[math]}$ ．设点D的运动时间为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当点F在 $\text{[math]}$ 上时，求t的值；
3. （2）求S关于t的函数解析式，并直接写出自变量t的取值范围．