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辽宁省大连市高新园区2023年中考一模数学试题

更新时间:2023-05-18 浏览次数:75 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2023·大连模拟) 为了宣传垃圾分类,普及垃圾分类知识,让学生知道更多的垃圾分类知识,学校举行了垃圾分类相关知识竞赛.为了解这次竞赛成绩情况,抽取部分学生成绩作为样本,并将结果分为A、B、C、D四类,其中60分及以下为D类,分为C类,分为B类,100分为A类,绘制了如下的条形统计图和扇形统计图,请结合此图回答下列问题.

    1. (1) 此次抽样调查的样本容量为,竞赛成绩为B类的有人,扇形统计图中竞赛成绩为C类所对应的圆心角为°;
    2. (2) 若这次竞赛成绩为A类或B类的学生可获奖,全校共1200名学生,请估计全校获奖学生人数.
  • 19. (2024九下·合江月考) 如图,点A、在同一条直线上,若求证:

  • 20. (2023·大连模拟) 如图,物业公司计划整理出一块矩形绿地,为充分利用现有资源,该矩形绿地一面靠墙(墙的长度为),另外三面用栅栏围成,已知栅栏总长度为 , 若矩形绿地的面积为 , 求矩形垂直于墙的一边,即的长.

  • 21. (2023·大连模拟) 我们知道当电压一定时,电流与电阻成反比例函数关系.现有某学生利用一个最大电阻为200欧姆的滑动变阻器及一电流表测电源电压,结果如图所示,当电阻R为6欧姆时,电流I为24安培.

    1. (1) 求电流I(安培)关于电阻R(欧姆)的函数解析式;
    2. (2) 若 , 求电流I的变化范围.
  • 22. (2023·大连模拟) 如图,一艘渔船在黄海海域由西向东航行到达A处时,测得小岛C位于渔船的北偏东方向,该渔船再向东匀速航行2小时后到达B处,此时测得小岛C位于距离渔船30海里的北偏东方向.

    1. (1) 填空:
    2. (2) 求渔船的速度(结果取整数).(参考数据:
  • 23. (2023·大连模拟) 的直径,点C在上,于E交于点F,连接 , 点D在延长线上,

    1. (1) 如图1,求证:的切线;
    2. (2) 如图2,过B作于M, , 求的长.
  • 24. (2023·大连模拟) 如图,在中, , 动点D从点A出发,沿线段的速度向终点B运动,当点D不与点A、B重合时,过D作于E,以为邻边作 . 设点D的运动时间为重叠部分的面积为

    1. (1) 当点F在上时,求t的值;
    2. (2) 求S关于t的函数解析式,并直接写出自变量t的取值范围.
  • 25. (2023·大连模拟) 综合与实践

    问题情境:数学活动课上,王老师出示了一个问题:如图1,在中, , D是延长线上一点,连接 , 点E在线段上,且 , 连接

    求证

    1. (1) 独立思考:请解答王老师提出的问题.
    2. (2) 实践探究:在原有问题条件不变的情况下,王老师增加下面的条件,并提出新问题,请你解答.

      “如图2,连接 , 以B为圆心,长为半径画弧,交于点F,连接 , 探究线段之间的数量关系,并证明.”

    3. (3) 问题解决:数学活动小组对上述问题进行特殊化研究之后,提出下面的问题,请你解答.

      “如图3,在(2)条件下,过E作于K,若 , 求的长.”

  • 26. (2023·大连模拟) 在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于点A,点 , 与y轴交于点C,点在抛物线上,点P是抛物线上的动点.

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 如图1,连接 , 若平分 , 求点P的坐标;
    3. (3) 如图2,连接 , 抛物线的对称轴交于点E,连接 , 点P在y轴右侧的抛物线上,若 , 求点P的坐标.

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