在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A，点，与y轴交于点C，点在抛物线上，点P是抛物线上的动点．

1. (2023·大连模拟) 在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，点P是抛物线上的动点．
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）如图1，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标；
5. （3）如图2，连接 $\text{[math]}$ ，抛物线的对称轴交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ，点P在y轴右侧的抛物线上，若 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标．

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1. (2023·大连模拟) 在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A，点 ， 与y轴交于点C，点在抛物线上，点P是抛物线上的动点．