1. (2023·拱墅模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB<AD，以点A为圆心，线段AD的长为半径画弧，与BC边交于点E，连接AE，过点D作DF⊥AE于点F．

1. （1） 求证：DF=AB．
3. （2） 连接BF，若BE=6，CE=3，求线段BF的长．