1. (2023八下·南山期中) 在平面直角坐标系xOy中，直线l₁： y=x+b与x轴交于点A，与y轴交于点B，且点C的坐标为(4，-4)．

1. （1） 点A的坐标为，点B的坐标为；(用含b的式子表示)
3. （2） 当b=4时，如图所示．连接AC，BC，判断△ABC的形状，并证明你的结论；
5. （3） 过点C作平行于y轴的直线l₂ ， 点P在直线l₂上，当-5<b<4时，在直线l₁平移的过程中，若存在点P使得△ABP是以AB为直角边的等腰直角三角形，请直接写出所有满足条件的点P的纵坐标．