广东省深圳市南山区哈尔滨工业大学（深圳）实验学校2022-2...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：73 类型：期中考试

一、选择题(每小题3分，共30分)

1. (2023八下·南山期中) 下列四个地铁标识图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023八下·南山期中) 已知x<y，则下列结论不成立的是（）

A . x-2<y-2 B . $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ C . 3x+1<3y+1 D . -2x<-2y

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3. (2023八下·南山期中) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上可表示为（）

A . B . C . D .

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4. (2023八下·南山期中) 下列因式分解正确的是（）

A . 12a²b-8ac+4a=4a(3ab-2c) B . a²+ab+b²=(a+b)² C . 4b²+4b-1=(2b-1)² D . -4x²+1=(1+2x)(1-2x)

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5. (2023八下·南山期中) 在平面直角坐标系中，已知点A(1，3)，将点A向左平移3个单位后，再将它向上平移4个单位，则它的坐标变为（）

A . (-2，7) B . (4，-1) C . (4，7) D . (-2，-1)

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6. (2023八下·南山期中) 若关于x的方程2x+2=m-x的解为负数，则m的取值范围是（）

A . m>2 B . m<2 C . m> $\text{[math]}$ D . m< $\text{[math]}$

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7. (2023八下·南山期中) 如图，在△ABD中，AB的垂直平分线DE交BC于点D，∠B=30°，AD=AC，∠BAC的度数为（）

A . 80° B . 85° C . 90° D . 105°

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8. (2023八下·南山期中) 如图，在△ABC中，AB=6，AC=4，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC分别交AB、AC于M、N，则△AMN的周长为（）

A . 12 B . 10 C . 8 D . 不确定

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9. (2023七下·西和期末) 如果不等式组 $\text{[math]}$ 有且仅有3个整数解．那么m的取值范围是（）

A . 4≤m≤5 B . 4≤m<5 C . 4<m<5 D . 4<m≤5

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10. (2023八下·南山期中) 等边三角形ABC的边长为6，点O是三边垂直平分线的交点，∠FOG=120°，∠FOG的两边OF，0G与AB，BC分别相交于D，E，∠FOG绕O点顺时针旋转时，下列四个结论：①OD=OE；②S△ODE=S△BDE；③S四边形ODBE= $\text{[math]}$ ；④△BDE周长最小值是9．其中正确个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题(每小题3分，共15分)

11. (2023八下·南山期中) 若x^2m+1-1>5是关于x的一元一次不等式，则m=．

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12. (2023八下·南山期中) 如图，CE是∠ACD的平分线，CD∥AB，DE⊥CE，若∠DEB=32°，则∠A的度数为．

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13. (2023八下·南山期中) 直线l₁：y=k₁x+b与直线l2：y=k₂x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k₂x > k₁x+b的解集为

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14. (2023八下·南山期中) 一个直角三角形的两条边分别是3cm和5cm，那么这个直角三角形的第三条边是cm．

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15. (2023八下·南山期中) 如图，已知D（6，0），MN∥x轴且经过点E（0，4），点A，B分别是线段OD，OE上的两动点，AB=2，点C为AB的中点，点P为直线MN在第一象限上的动点，连接PC、PD，则PC+PD的最小值为．

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三、解答题(第16题8分，第17题5分，第18题6分，第19、20题每题8分，第21、22题每题10分，共55)

16. (2023八下·南山期中) 把下列多项式分解因式
1. （1） -a+a³b²
2. （2） (x-1)(x-3)+1．
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17. (2023八下·南山期中) 已知：x= $\text{[math]}$ ， y= $\text{[math]}$ -2，求代数式x²-2xy+y2的值

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18. (2023八下·南山期中) 解不等式组： $\text{[math]}$ 并将解集在数轴上表示．

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19. (2023八下·南山期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(5，4)，B(1，1)，C(5，1)．
⑴请画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出点A₁的坐标；
⑵以O为对称中心，画出△ABC关于O成中心对称的图形△A'B'C'；

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20. (2023八下·南山期中) 快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣．已知购买甲型机器人1台，乙型机器人2台，共需14万元；购买甲型机器入2台，乙型机器人3台，共需24万元．
1. （1）求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元；
2. （2）已知甲型和乙型机器人每台每小时分拣快递分别是1200件和1000件，该公司计划购买这两种型号的机器人共8台，总费用不超过41万元，并且使这8台机器人每小时分拣快递件数总和不少于8300件，则该公司有哪几种购买方案?哪个方案费用最低，最低费用是多少万元?
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21. (2024八下·新宁月考) 如图，∠B=∠C=90°，点E是BC的中点．DE平分∠ADC．
1. （1）求证：AE是∠DAB的平分线；
2. （2）已知AE=4，DE=3，求四边形ABCD的面积．
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22. (2023八下·南山期中) 在平面直角坐标系xOy中，直线l₁： y= $\text{[math]}$ x+b与x轴交于点A，与y轴交于点B，且点C的坐标为(4，-4)．
1. （1）点A的坐标为，点B的坐标为；(用含b的式子表示)
2. （2）当b=4时，如图所示．连接AC，BC，判断△ABC的形状，并证明你的结论；
3. （3）过点C作平行于y轴的直线l₂ ，点P在直线l₂上，当-5<b<4时，在直线l₁平移的过程中，若存在点P使得△ABP是以AB为直角边的等腰直角三角形，请直接写出所有满足条件的点P的纵坐标．
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