如图1，直角三角形和直角三角形的直角顶点重合，点在斜边上，，，连接AE．

1. (2023八下·怀宁期中) 如图1，直角三角形 $\text{[math]}$ 和直角三角形 $\text{[math]}$ 的直角顶点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 在斜边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接AE．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
5. （3）如图2，点 $\text{[math]}$ 也在 $\text{[math]}$ 边上，且在点A，D之间，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．