如图，抛物线与x轴交于点，，点A在点B的右侧，与y轴交于点C.

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1. (2023·宜阳模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点A在点B的右侧，与y轴交于点C.
1. （1）若直线AC的解析式为 $\text{[math]}$ ，求抛物线的解析式；
3. （2）在（1）的条件下，过点B的直线与抛物线 $\text{[math]}$ 交于另一点P.若直线AC与直线BP平行，求点P的坐标；
5. （3）点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为平面直角坐标系内两点，连结MN.若抛物线与线段MN只有一个公共点，直接写出c的取值范围.

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