双曲线的左右焦点分别为，， P为双曲线右支上异于顶点的一点，的内切圆记为圆，圆的半径为，过作的垂线，交的延长线于，则（）

1. (2023·广东模拟) 双曲线 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P为双曲线右支上异于顶点的一点， $\text{[math]}$ 的内切圆记为圆 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 动点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的取值范围为（0，3） C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 动点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程为 $\text{[math]}$

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1. (2023·广东模拟) 双曲线的左右焦点分别为 ， ， P为双曲线右支上异于顶点的一点，的内切圆记为圆 ， 圆的半径为 ， 过作的垂线，交的延长线于 ， 则（ ）