某工厂车间有台相同型号的机器，各台机器相互独立工作，工作时发生故障的概率都是，且一台机器的故障能由一个维修工处理．已知此厂共有甲、乙、丙名维修工，现有两种配备方案，方案一：由甲、乙、丙三人维护，每人负责台机器；方案二：由甲乙两人共同

1. (2023·广东模拟) 某工厂车间有 $\text{[math]}$ 台相同型号的机器，各台机器相互独立工作，工作时发生故障的概率都是 $\text{[math]}$ ，且一台机器的故障能由一个维修工处理．已知此厂共有甲、乙、丙 $\text{[math]}$ 名维修工，现有两种配备方案，方案一：由甲、乙、丙三人维护，每人负责 $\text{[math]}$ 台机器；方案二：由甲乙两人共同维护 $\text{[math]}$ 台机器．
1. （1）对于方案一，设 $\text{[math]}$ 为甲维护的机器同一时刻发生故障的台数，求 $\text{[math]}$ 的分布列与数学期望 $\text{[math]}$ ；
3. （2）在两种方案下，分别计算机器发生故障时不能得到及时维修的概率，并以此为依据来判断，哪种方案能使工厂的生产效率更高?

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