已知圆O的方程为， P为圆上动点，点F坐标为，连OP，FP．过点P作直线FP的垂线l，线段FP的中垂线交OP于点M，直线FM交l于点A．

1. (2023·广东模拟) 已知圆O的方程为 $\text{[math]}$ ， P为圆上动点，点F坐标为 $\text{[math]}$ ，连OP，FP．过点P作直线FP的垂线l，线段FP的中垂线交OP于点M，直线FM交l于点A．
1. （1）求点A的轨迹方程；
3. （2）记点A的轨迹为曲线C，过点 $\text{[math]}$ 作斜率不为0的直线n交曲线C于不同两点S，R，直线 $\text{[math]}$ 与直线n交于点H，记 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ，问： $\text{[math]}$ 是否为定值?若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

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1. (2023·广东模拟) 已知圆O的方程为 ， P为圆上动点，点F坐标为 ， 连OP，FP．过点P作直线FP的垂线l，线段FP的中垂线交OP于点M，直线FM交l于点A．