已知函数，其中a为常数，…是自然对数的底数．

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1. (2023·广东模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中a为常数， $\text{[math]}$ …是自然对数的底数．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，问 $\text{[math]}$ 有几个零点，请说明理由．

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