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  • 1. (2023·齐齐哈尔模拟) 羽毛球运动具有拼搏、进步、积极向上的意义,同时还要求运动员具备细心和迅速的敏锐性.某大学羽毛球运动协会为了了解本校学生对羽毛球运动是否有兴趣,从该校学生中随机抽取了300人进行调查,男女人数之比是2:1,其中女生对羽毛球运动有兴趣的占80%,而男生有30人表示对羽毛球运动没有兴趣.

    附表: , 其中.

    a

    0.50

    0.40

    0.25

    0.150

    0.100

    0.050

    0.455

    0.780

    1.323

    2.072

    2.706

    3.841

    1. (1) 完成2×2列联表,根据小概率值的独立性检验,能否认为“对羽毛球运动是否有兴趣与性别有关”?


      有兴趣

      没兴趣

      合计

      合计

    2. (2) 为了提高同学们对羽毛球运动的参与度,该校举行一次羽毛球比赛.比赛分两个阶段进行,第一阶段的比赛赛制采取单循环方式,每场比赛采取三局二胜制,然后由积分的多少选出进入第二阶段比赛的同学,每场积分规则如下:比赛中以2:0取胜的同学积3分,负的同学积0分;以2:1取胜的同学积2分,负的同学积1分.其中,小强同学和小明同学的比赛倍受关注,设每局小强同学取胜的概率为 , 记小强同学所得积分为X,求X的分布列和期望.

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