如图，曲线是以原点为中心，、为焦点的椭圆的一部分，曲线是以为顶点、为焦点的抛物线的一部分，是曲线和的一个交点，且为钝角，，．

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1. (2023·内江模拟) 如图，曲线 $\text{[math]}$ 是以原点 $\text{[math]}$ 为中心， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为焦点的椭圆的一部分，曲线 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为顶点、 $\text{[math]}$ 为焦点的抛物线的一部分， $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的一个交点，且 $\text{[math]}$ 为钝角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所在椭圆和抛物线的方程；
3. （2）过 $\text{[math]}$ 作一条与 $\text{[math]}$ 轴不垂直的直线，分别和曲线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四点，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是否为定值？若是，请求出此定值；若不是，请说明理由．

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