1. (2023高三下·浙江模拟) 甲、乙两个学校分别有位同学和n位同学参加某项活动，假定所有同学成功的概率都是 ， 所有同学是否成功互不影响．记事件A＝“甲成功次数比乙成功次数多一次”，事件B＝“甲成功次数等于乙成功次数”．

1. （1） 若 ， 求事件A发生的条件下，恰有5位同学成功的概率；
3. （2） 证明： ．