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浙江省稽阳联谊学校2023届高三数学下学期4月联考试卷
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更新时间:2023-05-16
浏览次数:79
类型:高考模拟
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
浙江省稽阳联谊学校2023届高三数学下学期4月联考试卷
更新时间:2023-05-16
浏览次数:79
类型:高考模拟
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2023高三下·浙江模拟)
若集合
,
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
2.
(2023高三下·浙江模拟)
若复数z满足
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3.
(2023高三下·浙江模拟)
在正方形ABCD中,O为两条对角线的交点,E为边BC上中点,记
,
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2023高三下·浙江模拟)
双曲函数是一类与常见三角函数类似的函数,在生活中有着广泛的应用,如悬链桥.常见的有双曲正弦函数
, 双曲余弦函数
. 下列结论不正确的是( )
A .
B .
C .
双曲正弦函数是奇函数,双曲余弦函数是偶函数
D .
若点P在曲线
上,α为曲线在点P处切线的倾斜角,则
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2023高三下·浙江模拟)
甲、乙、丙3人站到共有6级的台阶上,同一级台阶上的人不区分站的位置,则不同的站法种数是( )
A .
120
B .
210
C .
211
D .
216
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2023高三下·浙江模拟)
函数
的图象向左平移
个单位长度后对应的函数是奇函数,函数
. 若关于x的方程
在
内有两个不同的解α,β,则
的值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
7.
(2023高三下·浙江模拟)
已知
在
上恒成立,则
的最小值是( )
A .
0
B .
-1
C .
D .
答案解析
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+ 选题
8.
(2023高三下·浙江模拟)
《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.现有鳖臑
, 其中
平面ABC,
, 过A作
,
, 记四面体
, 四棱锥
, 鳖臑
的外接球体积分别为
,
,
, 则
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
二、多选题
9.
(2023高三下·浙江模拟)
已知某地区某周7天每天的最高气温分别为23,25,13,10,13,12,19(单位℃).则( )
A .
该组数据的平均数为
B .
该组数据的中位数为13
C .
该组数据的第70百分位数为16
D .
该组数据的极差为15
答案解析
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+ 选题
10.
(2023高三下·浙江模拟)
如图,多面体ABCDEF的8个面都是边长为2的正三角形,则( )
A .
B .
平面
平面FAB
C .
直线EA与平面ABCD所成的角为
D .
点E到平面ABF的距离为
答案解析
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+ 选题
11.
(2023高三下·浙江模拟)
定义:若存在正实数M使
, 则称正数列
为有界正数列.已知数列
满足
,
为数列
的前n项和.则( )
A .
数列
为递增数列
B .
数列
为递增数列
C .
数列
为有界正数列
D .
数列
为有界正数列
答案解析
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+ 选题
12.
(2023高三下·浙江模拟)
已知函数
, 则( )
A .
f(x)是单调递增函数
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
三、填空题
13.
(2023高三下·浙江模拟)
命题“
,
”的否定为
.
答案解析
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+ 选题
14.
(2023高三下·浙江模拟)
已知甲盒中有3个红球2个白球,乙盒中有4个红球1个白球,从甲盒中随机取1球放入乙盒,然后再从乙盒中随机取2球,记取到红球的个数为随机变量X,则X的期望为
.
答案解析
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+ 选题
15.
(2023高三下·浙江模拟)
已知正数x,y满足
, 则
的最大值为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
16.
(2023高三下·浙江模拟)
已知椭圆
:
的左、右焦点为
,
, 上顶点为P,直线
交
于点Q,若
, 则椭圆
的离心率是
.
答案解析
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+ 选题
四、解答题
17.
(2023高三下·浙江模拟)
设数列
的前n项和为
, 已知
.
(1) 求
的通项公式;
(2) 设
且
, 求数列
的前n项和为
.
答案解析
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+ 选题
18.
(2023高三下·浙江模拟)
如图,直三棱柱
中,
,
,
.
(1) 证明:
平面
;
(2) 若
, 求二面角
的余弦值.
答案解析
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+ 选题
19.
(2023高三下·浙江模拟)
记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知
.
(1) 证明:
;
(2) 若△ABC的面积为
, 求B.
答案解析
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+ 选题
20.
(2023高三下·浙江模拟)
甲、乙两个学校分别有
位同学和n位同学参加某项活动,假定所有同学成功的概率都是
, 所有同学是否成功互不影响.记事件A=“甲成功次数比乙成功次数多一次”,事件B=“甲成功次数等于乙成功次数”.
(1) 若
, 求事件A发生的条件下,恰有5位同学成功的概率;
(2) 证明:
.
答案解析
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+ 选题
21.
(2023高三下·浙江模拟)
已知
为抛物线
的焦点,过点
的直线与抛物线
交于不同的两点
、
, 满足
.
(1) 求抛物线
的方程;
(2) 过点
且斜率为
的直线与直线
交于点
,
, 证明:直线
经过定点.
答案解析
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+ 选题
22.
(2024高三上·保定期末)
已知
,
.
(1) 求
在点
的切线方程;
(2) 设
,
, 判断
的零点个数,并说明理由.
答案解析
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+ 选题
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