已知为抛物线的焦点，过点的直线与抛物线交于不同的两点、，满足．

1. (2023高三下·浙江模拟) 已知 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，过点 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线 $\text{[math]}$ 交于不同的两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）过点 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明：直线 $\text{[math]}$ 经过定点．

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1. (2023高三下·浙江模拟) 已知为抛物线的焦点，过点的直线与抛物线交于不同的两点、 ， 满足 ．